LAPORAN 1
PRAKTIKUM MATLAB
Untuk Memenuhi Tugas Praktikum Sistem Tenaga Listrik
Oleh:
Mohammad Rizza
120534431451
S1 PTE AJ 2012
PROGRAM STUDI S1 PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO
JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS NEGERI MALANG
2012
PERCOBAAN 1
MENGENAL SINTAK-SINTAK PEMROGRAMAN DI MATLAB
Tujuan
Agar mahasiswa dapat mengetahui sintak-sintak yang ada pada matlab yang akan digunakan sebagai perhitungan analisa sitem tenaga listrik.
Dasar Teori
Matlab merupakan MATLAB (Matrix Laboratory) adalah bahasa tingkat tinggi dan interaktif yang memungkinkan untuk melakukan komputasi secara intensif. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan pengelolahan sinyal, aljabar linear dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus. Penggunaan MATLAB meliputi bidangbidang: Matematika, komputasi, pembentukan algoritma, akuisi data, pemodelan, prototype, simulasi, analisis data, exsplorasi, visualisasi, grafik keilmuan dan bidang rekayasa.
Matlab dikembangkan oleh MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini matlab memiliki ratusan fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.
· Current Directory
Window ini menampilkan isi dari direktori kerja saat menggunakan matlab. Kita dapat mengganti direktori ini sesuai dengan tempat direktori kerja yang diinginkan. Default dari alamat direktori berada dalam folder works tempat program files Matlab berada.
· Command History
Window ini berfungsi untuk menyimpan perintah-perintah apa saja yang sebelumnya dilakukan oleh pengguna terhadap matlab.
· Command Window
Window ini adalah window utama dari Matlab. Disini adalah tempat untuk menjalankan fungsi, mendeklarasikan variable, menjalankan proses-proses , serta melihat isi variable.
· Workspace
Workspace berfungsi untuk menampilkan seluruh variabel-variabel yang sedang aktif pada saat pemakaian matlab. Apabila variabel berupa data matriks berukuran besar maka user dapat melihat isi dari seluruh data dengan melakukan double klik pada variabel tersebut. Matlab secara otomatis akan menampilkan window “array editor” yang berisikan data pada setiap variabel yang dipilih user.
Gambar berikut menampilkan tampilan antar muka dari matlab versi 7.0.
Alat Bahan
- Komputer / Laptop
- Software Matlab
- Modul Practical Matlab for Engineers
Langkah Percobaan
1. Instal matleb pada PC/Laptop
2. Buka matleb yang sudah terinstal dengan baik
3. Klik file new serta M-file pada Matlab untuk membuat halaman baru
4. Simpan halaman baru yang sudah terisi tugas yang akan digunakan
5. Setelah itu klik tool dan ran
A. Menyelesaikan Persamaan Matematika Dasar
Tugas 1
Tugas 2
Mencari akar persamaan dari:
Tugas 3 (menggunakan fungsi)
Mencari akar persamaan dari dengan operator:
(Untuk seterusnya lihat di buku Practical Matlab for Engineers bab 2)
Percobaan B, Menyelesaikan Matrik Dan Vektor
· Penjumlahan pengurangan matrik
· Perkalian pembagian matrik
(Lihat di buku Practical Matlab for Engineers bab 3)
Percobaan C, Trigonometric, Exponential, Logarithmic, And Special Functions
(Lihat di buku Practical Matlab for Engineers bab 4)
Percobaan D, Printing & Ploting
(Lihat di buku Practical Matlab for Engineers bab 5)
Percobaan E, Operasi Bilangan Komplek
(Lihat di buku Practical Matlab for Engineers bab 6)
HASIL PERCOBAAN
A. Penyelesaian Perhitungan Matematika Sederhana
Tugas 1
Hasil perhitungan di matlab
x = 4+2^3-sqrt(4^2-7)/(2^2)*4^2-1
x =
-5
y = 1+(3^2-4)^2/(sqrt(2^4+9)+5)*2^3
y =
21
Tugas 2
Solusi di matlab
a = 1
b = 2
c = 3
root1 = (-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
root2 = (-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
hasil
latihan4
a =
1
b =
2
c =
3
root1 =
-1.0000 + 1.4142i
root2 =
-1.0000 - 1.4142i
Tugas 3
Solusi matlab
a. 2x2 + 3x + 7 = 0
a = 2
b = 3
c = 7
root1 = (-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
root2 = (-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
hasil
a =
2
b =
3
c =
7
root1 =
-0.7500 + 1.7139i
root2 =
-0.7500 - 1.7139i
b. πx2 + 2 πx + 3 π = 0
a = pi
b = 2*pi
c = 3*pi
root1 = (-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
root2 = (-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
hasil
a =
3.1416
b =
6.2832
c =
9.4248
root1 =
-1.0000 + 1.4142i
root2 =
-1.0000 - 1.4142i
c. log10(32.3)x2 + sqrt(3^3 + 1.33^3.3)x + tan(1.112) = 0
a = log10(32.3)
b = sqrt (3^3+1.33^3.3)
c = tan (1.112)
root1 = (-b+sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
root2 = (-b-sqrt(b^2-4*a*c))/(2*a)
hasil
a =
1.5092
b =
5.4372
c =
2.0245
root1 =
-0.4217
root2 =
-3.1810
d. P =7300;
I =2.7;
n =5;
format bank
Total_amount = P*(1+I/100)^n
Hasil
Total_amount =
8340.17
B. Percobaan B, Menyelesaikan Matrik Dan Vektor
1. A = [1 2; 3 4]
hasil
A =
1 2
3 4
2. A = [1 2;3 4;5 6];
size(A)
Hasil
A =
1 2
3 4
ans =
3 2
3. A = [1 2 3]
B = [1;2;3]
Hasil
A =
1 2 3
B =
1
2
3
4. n = 2:-0.1:1
hasil
n =
Columns 1 through 7
2.0000 1.9000 1.8000 1.7000 1.6000 1.5000 1.4000
Columns 8 through 11
1.3000 1.2000 1.1000 1.0000
5. u = [0 1]
v = [2 3]
# s = [u v]
hasil
u =
0 1
v =
2 3
s =
0 1 2 3
# ss = [u;v]
ss =
0 1
2 3
# sss = [ss,ss;ss,ss]
sss =
0 1 0 1
2 3 2 3
0 1 0 1
2 3 2 3
6. X = [2*pi:pi/3:3*pi;3*pi:pi/3:4*pi
Y = log(X
Hasil
X =
6.2832 7.3304 8.3776 9.4248
9.4248 10.4720 11.5192 12.5664
Y =
1.8379 1.9920 2.1256 2.2433
2.2433 2.3487 2.4440 2.5310
7. A = [2 -3 5;6 -9 7]
B = [4 5;-3 1;6 -9]
C = A*B dan D = B*A
Hasil
A =
2 -3 5
6 -9 7
B =
4 5
-3 1
6 -9
C =
47 -38
93 -42
D =
38 -57 55
0 0 -8
-42 63 -33
8. A = [3 0 0; 0 2 0; 0 0 1]
B = [1 4 7;2 5 8;3 6 -9]
a. cond(A) rcond(A)]
b. det(B)
c. [cond(B) rcond(B) 1/rcond(B)]
Hasil
A =
3 0 0
0 2 0
0 0 1
B =
1 4 7
2 5 8
3 6 -9
a. ans = 3.0000 0.4490
b. ans = 54
c. ans = 34.2158 0.0185 54.1818
9. A = [1 2 1; 2 -1 1; 4 2 5];
B = [0; 5; 6];
a. Solution_A = inv(A)*B
b. Solution_B =A\B
c. C = [A B];
Gauss = rref (C);
Solution_C = Gauss(:,4)
Hasil
a. Solution_A =
2.0000
-1.0000
0
b. Solution_B =
2
-1
0
c. Solution_C =
2
-1
0
10. calendar ('05/05/1941')
hasil
matrik10
May 1941
S M Tu W Th F S
0 0 0 0 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
0 0 0 0 0 0 0
11. A = [1 3 0; 4 8 2; 3 -1 -1];
B = [1 6 5.3; 1.8 7 3; 2 5 0];
a. C = A+B
b. D = A-B
c. E = A.*B
d. F = A./B
e. A2 = A(:, 2)
f. B1 = B(:, 1)
g. G = A2+B1
h. cond(A)
hasil
a. C =
2.0000 9.0000 5.3000
5.8000 15.0000 5.0000
5.0000 4.0000 -1.0000
b. D =
0 -3.0000 -5.3000
2.2000 1.0000 -1.0000
1.0000 -6.0000 -1.0000
c. E =
1.0000 18.0000 0
7.2000 56.0000 6.0000
6.0000 -5.0000 0
Warning: Divide by zero.
> In C:\MATLABR11\work\matrik11.m at line 6
d. F =
1.0000 0.5000 0
2.2222 1.1429 0.6667
1.5000 -0.2000 -Inf
e. A2 =
3
8
-1
f. B1 =
1.0000
1.8000
2.0000
g. G =
4.0000
9.8000
1.0000
h. ans =
12.9106
C. Trigonometric, Exponential, Logarithmic, And Special Functions
1. rat(pi)
ans =3 + 1/(7 + 1/(16))
[N,D] = rat(pi)
N =355
D =113
[N,D] = rat(exp(1))
N =1457
D =536
check = 1457/536
check =2.7183
HASIL :
N =
1457
D =
536
check =
2.7183
check =
2.7183
2. n =1:1:10;
den = cumprod(n);
series = cumsum(1./den);
exposeri = 1+series
den1 = 1./n;
exp = (1 +den1).^n;
HASIL :
exposeri =
Columns 1 through 7
2.0000 2.5000 2.6667 2.7083 2.7167 2.7181 2.7183
Columns 8 through 10
2.7183 2.7183 2.7183
3. a = [30 15 15 30];b=[90 90];
increm = [0 a a b];
angle_deg = cumsum(increm)
convert = ones(1,11)*pi/180;
angle_rad = angle_deg.*convert;
sinx = sin(angle_rad);
cosx = cos(angle_rad);
HASIL :
angle_deg =
0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360
D. Printing & Ploting
1. display the values of x = 1, π, and e.
2. Grafik Differensial
3. Plot grafik sin dan cos
4. Ploat Matriks
E. Operasi Bilangan Komplek
Bilangan complex
1. X= [-2:0.05: 8];
Y1 = X.^2-6*X-7;
Y2 = X.^2-6*X+9;
Y3 = X.^2-6*X+10;
subplot(3,1,1)
plot (X,Y1)
axis on, grid on
xlabel(X), ylabel(Y1)
subplot(3,1,2)
plot (X,Y2)
axis on, grid on
xlabel(X), ylabel(Y2)
subplot(3,1,3)
plot (X,Y3)
hasil
2. axis on, grid on
xlabel(X), ylabel(Y3)
P1 = [1 -6 -7];
P2 = [1 -6 9];
P3 = [1 -6 10];
roots(P1)
hasil
ans =
7
-1
3. axis on, grid on
xlabel(X), ylabel(Y3)
P1 = [1 -6 -7];
P2 = [1 -6 9];
P3 = [1 -6 10];
roots(P2)
hasil
ans =
3
3
4. axis on, grid on
xlabel(X), ylabel(Y3)
P1 = [1 -6 -7];
P2 = [1 -6 9];
P3 = [1 -6 10];
roots(P3)
hasil
ans =
3.0000 + 1.0000i
3.0000 - 1.0000i
5. sqrt(-1)
hasil
ans =
0 + 1.0000i
6. a = 1:2:11;
b = 2:2:12
sequence = (complex(a,b))
hasil
b =
2 4 6 8 10 12
sequence =
Columns 1 through 4
1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i
Columns 5 through 6
9.0000 +10.0000i 11.0000 +12.0000i
7. z =1+2i;
C1 =1+z*exp(z)
C2 = 3-z^2+1/z*log10(z)
Hasil
C1 =
-5.0747 + 0.2093i
C2 =
6.2622 - 4.0436i
8. x = (-1)^(1/5)
y = x^5
X= [1 0 0 0 0 1];
Hasil
x =
0.8090 + 0.5878i
y =
-1.0000
9. y = log(3+4i)
z = exp(y)
Hasil
y =
1.6094 + 0.9273i
z =
3.0000 + 4.0000i
10. z1 = 8+10i
z2 = 3-9i
z3 = 5-12j
z4 = 7-i*13
Sum = z1+z2
Prod = z1*z2
Div =z1/z2
w = z1*z2+z3*z4
v = z1^2+z2^2+z3^2+z4^2
hasil
z1 =
8.0000 +10.0000i
z2 =
3.0000 - 9.0000i
z3 =
5.0000 -12.0000i
z4 =
7.0000 -13.0000i
Sum =
11.0000 + 1.0000i
Prod =
1.1400e+002 -4.2000e+001i
Div =
-0.7333 + 1.1333i
w =
-7.0000e+000 -1.9100e+002i
v =
-3.4700e+002 -1.9600e+002i
11. A = [3*exp(pi/3*j) 6*cos(pi/6)+i*6*sin(pi/6);3+4i 4.23*exp(-i*pi/18)+9]
B = [5-9j 5*exp(pi/3*j+pi/5);(2-3j)^3.3 log(6-8j)]
C = A+B
D = A*B
E = A.*B
F = inv(A)
G = F*A
H = A*F
I = A^i
J = A.^B
Hasil
A =
1.5000 + 2.5981i 5.1962 + 3.0000i
3.0000 + 4.0000i 13.1657 - 0.7345i
B =
5.0000 - 9.0000i 4.6861 + 8.1166i
-68.5109 + 6.9866i 2.3026 - 0.9273i
C =
6.5000 - 6.4019i 9.8823 +11.1166i
-65.5109 +10.9866i 15.4683 - 1.6618i
D =
1.0e+002 *
-3.4607 - 1.6974i 0.0069 + 0.2644i
-8.4587 + 1.3531i 0.1123 + 0.2919i
E =
1.0e+002 *
0.3088 - 0.0051i 0.0000 + 0.5623i
-2.3348 - 2.5308i 0.2963 - 0.1390i
F =
0.6976 - 0.1688i -0.3077 - 0.1095i
-0.2000 - 0.1846i 0.1059 + 0.1243i
G =
1.0000 - 0.0000i -0.0000
0.0000 1.0000 - 0.0000i
H =
1.0000 + 0.0000i -0.0000 - 0.0000i
0.0000 1.0000 - 0.0000i
I =
1 0
0 1
J =
1.0e+006 *
-0.1832 + 3.0056i -0.0000 - 0.0001i
-0.0000 - 0.0000i -0.0003 - 0.0002i
12. z =1-2i
conjz = conj(z)
x = 3 + 4i;
realz = real(x)
u = 3+4i;
imagz = imag(u)
hasil
z =
1.0000 - 2.0000i
conjz =
1.0000 + 2.0000i
realz =
3
imagz =
4
13. z= 3+4i;
absz = abs(z)
Hasil
absz =
5
17. A = [3*exp(pi/3*j) 6*cos(pi/6)+i*6*sin(pi/6);3+4i 4.23*exp(-i*pi/18)+9]
B = [5-9j 5*exp(pi/3*j+pi/5);(2-3j)^3.3 log(6-8j)]
C = det(A)
D = conj(A)
E = A^2
F = A.^B
G = A
H = A
I = [A*B]
J = [A;B]
K = I(1,:)
L = J(:,1)
M = eig(A)
Hasil
A =
1.5000 + 2.5981i 5.1962 + 3.0000i
3.0000 + 4.0000i 13.1657 - 0.7345i
B =
5.0000 - 9.0000i 4.6861 + 8.1166i
-68.5109 + 6.9866i 2.3026 - 0.9273i
C =
18.0685 + 3.3192i
D =
1.5000 - 2.5981i 5.1962 - 3.0000i
3.0000 - 4.0000i 13.1657 + 0.7345i
E =
1.0e+002 *
-0.0091 + 0.3758i 0.7061 + 0.5368i
0.3654 + 0.6425i 1.7639 + 0.1044i
F =
1.0e+006 *
-0.1832 + 3.0056i -0.0000 - 0.0001i
-0.0000 - 0.0000i -0.0003 - 0.0002i
G =
1.5000 + 2.5981i 5.1962 + 3.0000i
3.0000 + 4.0000i 13.1657 - 0.7345i
H =
1.5000 + 2.5981i 5.1962 + 3.0000i
3.0000 + 4.0000i 13.1657 - 0.7345i
I =
1.0e+002 *
-3.4607 - 1.6974i 0.0069 + 0.2644i
-8.4587 + 1.3531i 0.1123 + 0.2919i
J =
1.5000 + 2.5981i 5.1962 + 3.0000i
3.0000 + 4.0000i 13.1657 - 0.7345i
5.0000 - 9.0000i 4.6861 + 8.1166i
-68.5109 + 6.9866i 2.3026 - 0.9273i
K =
1.0e+002 *
-3.4607 - 1.6974i 0.0069 + 0.2644i
L =
1.5000 + 2.5981i
3.0000 + 4.0000i
5.0000 - 9.0000i
-68.5109 + 6.9866i
M =
1.3675 + 0.0646i
13.2983 + 1.7989i
19. z =1+3i;
compass(z)
Hasil
20. z1 =1+i;
z2 = -(1+i);
z = [z1 z2];
feather (z)
title (plot using feather (z)= (1+i)
xlabel (real);ylabel (imaginary)
Hasil
KESIMPULAN
Matlab adalah sistem interaktif dengan elemen dasar array yang merupakan basis datanya. Array tersebut tidak perlu dinyatakan khusus seperti di bahasa pemograman yang ada sekarang. Hal ini memungkinkan anda untuk memecahkan banyak masalah perhitungan teknik, khususnya yang melibatkan matriks dan vektor dengan waktu yang lebih singkat dari waktu yang dibutuhkan untuk menulis program dalam bahasa C atau Fortran.
Untuk memahami matlab, terlebih dahulu anda harus sudah paham mengenai matematika terutama operasi vektor dan matriks, karena operasi matriks merupakan inti utama dari matlab. Pada intinya matlab merupakan sekumpulan sintak-sintak yang dapat dipanggil dan dieksekusi. Fungsi-fungsi tersebut dibagi-bagi berdasarkan kegunaannya dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan pernyataan yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari IlmuKomputer yang dikelompokan didalam toolbox yang ada pada matlab.